Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é integração por partes aplicada duas vezes para obter uma fórmula fechada para
.
Passo 2
Definimos
Fazendo integração por partes com
,
vem
,
,
logo
vem
logo
Chame
Aplicando partes em
com
,
(obtém-se ,
), temos
(obtém-se
Substituindo em
,
portanto
Passo 3
Agora a integral definida vem de
e calculamos
Note que
e
, então
e