Calcule \int_{1}^{7} x^{2} d x usando a regra de 1 / 3 de Simpson. Qual a sua estimativa de erro?
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
\int_{1}^{7} x^{2}\,dx
usando a regra de 1/3 de Simpson e estimar seu erro. Vamos aplicar a fórmula composta de Simpson e depois usar o limite de erro baseado na derivada quarta de f(x)=x^2.
Passo 2
A regra composta de Simpson exige um número par de subintervalos. Tomamos n=2, de modo que