Calcule as integrais:
integral1^3 1x^3 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 até 3 da função tfrac1x^3. O conteúdo envolvido é antiderivação pelo método da potência, usando o Teorema Fundamental do Cálculo para integrais definidas.

Passo 2

Reescrevemos a integranda como potência negativa:
1x^3 = x^-3
Recordando a fórmula de antiderivada para x^n,
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, nneq -1

Passo 3

Aplicando com n=-3, obtemos a primitiva
integral x^-3,dx = x^-2-2 + C = -12x^2 + C

Passo 4

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos de 1 a 3:
integral1^3 x^-3,dx = l[-tfrac12x^2r]1^3 = l(-tfrac12cdot 3^2r);-;l(-tfrac12cdot 1^2r)

Passo 5

Fazendo as contas:
-118 + 12 = 12 - 118 = 918 - 118 = 818 = 49

Resposta

49

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