Calcule as integrais:
integral1^4 1raizx d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral1^4 1raizx;dx.
O conteúdo envolve integração de funções do tipo potência ,x^n, usando a regra
integral x^n,dx = x^n+1n+1+C, desde que nneq -1.

Passo 2

Reescrevemos o integrando como potência:
1raizx = x^-tfrac12
Aplicando a regra da potência com n=-tfrac12, obtemos a antiderivada
integral x^-tfrac12,dx = x^-tfrac12+1-tfrac12+1 = x^tfrac12tfrac12 = 2,x^tfrac12
Logo,
integral1^4 1raizx,dx = l[,2raizx,r]1^4

Passo 3

Agora avaliamos nos limites de integração:
2raiz4 ;-; 2raiz1 = 2cdot 2 ;-; 2cdot 1 = 4 - 2 = 2

Resposta

O valor da integral é 2.

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