Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
Vamos calcular a integral
. O tema aqui é usar substituição para simplificar o argumento e depois integração por partes para lidar com o produto.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
e
. Então
Passo 3
Pela linearidade, separamos em
Passo 4
Para
aplicamos integração por partes: escolha
,
, logo
e
. Assim
Passo 5
Além disso,
Passo 6
Juntando tudo:
Passo 7
Voltando para
:
, então
Simplificando