Calcule as integrais abaixo, usando integrais por partes ou mudanças de variáveis, dependendo do caso:
Passo 1
A gente quer calcular a integral definida
. É um problema de integração e vamos usar a técnica de integração por partes, já que
é fácil de derivar e
é fácil de integrar.
Passo 2
Definimos na integração por partes
e
. Derivando e integrando, obtemos
e
Passo 3
Aplicando a fórmula
, obtemos
Essa última integral é
Logo a antiderivada geral é
Passo 4
Agora avaliamos nos limites de 2 a 3. Temos
Isso dá
Como
, obtemos o resultado final.