Calcule as integrais abaixo usando o método da integração por partes:
\int e^{x} \operatorname{sen} 2 x dx
\int e^{x} \operatorname{sen} 2 x dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Vamos precisar da fórmula
e de antiderivadas simples de
,
e
.
Passo 2
Defina
Escolhemos em uma primeira partes
o que dá
Logo, por partes,
Chame
Então
Passo 3
Para computar
, aplicamos partes de novo com
resultando em
Logo
Passo 4
Substituindo
na expressão de
obtemos
Isolando
:
Logo