Calcule as integrais abaixo usando o método da integração por partes:
\int \frac{\ln x}{x^{4}} dx
\int \frac{\ln x}{x^{4}} dx
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Vamos usar a fórmula
escolhendo adequadamente
e
.
Passo 2
Escolhemos
Logo
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 4
Simplificando o segundo termo:
Passo 5
Calculando e organizando: