Método direto: usar uma antiderivada de \cos x.
Fato básico (lembrete): a derivada de \sin x é \cos x. Portanto uma antiderivada de \cos x é \sin x. Em notação:
\frac{d}{dx}\sin x = \cos x \quad\Rightarrow\quad \int \cos x\,dx = \sin x + C.
Também usamos o Teorema Fundamental do Cálculo: se F é antiderivada de f, então
Observação alternativa (intuitiva): \cos x é função par (simétrica em relação ao eixo y), mas neste intervalo específico a área positiva e negativa se cancelam e a integral dá zero — o cálculo acima mostra isso explicitamente.