Calcule as integrais definidas usando substituição.
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida:
Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com integrais usando o método de substituição. Para resolver isso, vamos precisar escolher uma função para substituir na integral que simplifique a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que pode ser substituída por uma nova variável. Observando o denominador 
 , uma boa estratégia é escolher o que está dentro da raiz para fazer a substituição. Vamos definir:
Essa escolha vai facilitar a integração porque a derivada de 
  em relação a 
  aparecerá na expressão original.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de 
  em relação a 
 :
Isso nos dá:
Substituindo 
  e 
  na integral original, temos:
Passo 4
Agora, vamos integrar 
 :
Mas como estamos lidando com uma integral definida de 
  a 
 , vamos calcular os limites de integração para 
 .
Passo 5
Vamos calcular os limites de 
  quando 
  e 
 :
- Quando 
:  
- Quando 
:  
Então, os limites de integração para 
  são ambos 4.
Passo 6
Substituindo os limites na expressão integrada:
Resposta
O valor da integral definida é 0.