Calcule as integrais dos exercícios 1-36 usando uma substituição para reduzi-las à forma-padrão.
14. \int x \operatorname{sec} \left(x^{2}-5\right) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\int x \,\operatorname{sec}\bigl(x^{2}-5\bigr)\,dx
usando substituição para reduzir à forma-padrão de uma integral de \operatorname{sec} u. Vamos precisar reconhecer que x\,dx pode virar du se escolhermos bem a substituição.
Passo 2
Escolhemos
u = x^{2} - 5,
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du = 2x\,dx \quad\Longrightarrow\quad x\,dx = \frac{1}{2}\,du.