Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada.
\int \operatorname{sen}^{5} 3 t \cdot \cos 3 t d t
\int \operatorname{sen}^{5} 3 t \cdot \cos 3 t d t
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando uma substituição apropriada. O conteúdo principal é integração por substituição em funções trigonométricas: reconhecer parte da integral cuja derivada aparece multiplicando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então derivando em relação a
temos
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora integramos em
:
Passo 4
Voltando à variável
, como
, temos