Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada.
\int \frac{d x}{e^{x}}
\int \frac{d x}{e^{x}}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Trata-se de uma integral de uma função exponencial que podemos reescrever como
. Vamos usar o método de substituição para resolver.
Passo 2
Escolhemos a substituição
logo
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável
, com
, obtemos