Calcule as integrais indefinidas abaixo.
integral(4 x^3+3 x^2+x-1)) d x

Passo 1

Vamos calcular integral (4x^3 + 3x^2 + x - 1),dx. O conteúdo aqui é integração de polinômios, e vamos usar a regra de potência, que diz que integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C.

Passo 2

Primeiro dividimos a integral em uma soma de integrais menores:
integral(4x^3+3x^2+x-1),dx =integral4x^3,dx + integral3x^2,dx + integral x,dx - integral1,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência em cada termo:
integral4x^3,dx = 4cdotx^44 = x^4,integral3x^2,dx = 3cdotx^33 = x^3
integral x,dx = x^22,integral1,dx = x

Passo 4

Somando tudo e incluindo a constante de integração C, temos:

Resposta

x^4 + x^3 + x^22 - x + C

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