Calcule as integrais indefinidas:
\int \frac{1}{\sqrt{5 x+8}} d x
\int \frac{1}{\sqrt{5 x+8}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
O conteúdo principal aqui é o método de substituição simples para integrais da forma
.
Passo 2
Fazemos a substituição
pois isso torna o radicando mais simples. Então
Passo 3
Em termos de
, a integral vira
Passo 4
Agora usamos a regra da potência para primitiva de
:
Portanto
Voltando a
com
, obtemos