Calcule as integrais indefinidas:
\int \tan ^{2} x \operatorname{sec} ^{2} x d x
\int \tan ^{2} x \operatorname{sec} ^{2} x d x
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por substituição, explorando que a derivada de
é
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois ao derivar obtemos exatamente o fator
presente no integrando.
Passo 3
Calculamos o diferencial:
Passo 4
Substituímos na integral original:
Passo 5
Integramos em
:
Passo 6
Voltando à variável
: