Calcule as integrais indefinidas:
\int \operatorname{sec} (2 t) \tan (2 t) d t
\int \operatorname{sec} (2 t) \tan (2 t) d t
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
em relação a
. O conteúdo principal aqui é reconhecer que a derivada de
envolve exatamente
, então vamos usar substituição para facilitar.
Passo 2
Fazemos a substituição
Calculamos
a partir de
:
Logo,
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Voltando a variável
, obtemos