Calcule as integrais indefinidas:
\int x^{-2} d x=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida \int x^{-2} \,dx. O conteúdo necessário é a aplicação da regra de potência para integrais, que diz que
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C
para n\neq -1.

Passo 2

Aqui temos n=-2. Substituindo na regra de potência:
\int x^{-2}\,dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -x^{-1} + C,
que também pode ser escrito como -\tfrac{1}{x} + C.

Resposta

\displaystyle \int x^{-2}\,dx = -\frac{1}{x} + C

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