Calcule as integrais indefinidas:
\int \frac{5}{x^{3}} d x=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \frac{5}{x^{3}}\,dx.
O conteúdo envolvido é a regra de potência para integrais, que diz que
\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C
para n\neq -1.

Passo 2

Reescrevemos o integrando na forma de potência de x:
\frac{5}{x^{3}} = 5x^{-3}.

Passo 3

Aplicamos a regra de potência:
\int 5x^{-3}\,dx = 5 \int x^{-3}\,dx = 5 \cdot \frac{x^{-2}}{-2} + C = -\frac{5x^{-2}}{2} + C.

Passo 4

Escrevemos o resultado de forma mais convencional:
-\frac{5x^{-2}}{2} + C = -\frac{5}{2x^{2}} + C.

Resposta

-\frac{5}{2x^{2}} + C

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