Calcule as integrais indefinidas e integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede primeiro a antiderivada (integral indefinida) de
e depois a integral definida desse mesmo integrando entre
e
. O conteúdo principal aqui é a substituição para transformar a fração num monômio em
, e em seguida aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo para a parte definida.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo a integral indefinida fica
Passo 3
Para a integral definida de
a
, usamos a antiderivada e avaliamos nos limites:
Resposta
A integral indefinida é
A integral definida é