Calcule as integrais indefinidas e integrais definidas.
Passo 1
Resumindo, a gente quer achar um antiderivado de
e depois usar esse resultado para calcular a integral definida
. O plano é decompor a fração e aplicar integrais básicas de
e
.
Passo 2
Para decompor a fração, escrevemos
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Logo,
Passo 4
Para a integral definida de 0 a 1, usamos o primitivo obtido:
Resposta
Integral indefinida:
Integral definida: