Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
em relação a
. Estamos no tema de integrais de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a identidade de redução de potência para
:
Passo 2
Primeiro usamos a identidade trigonométrica
Aqui fazemos
, então
Isso nos permite reescrever o integrando como soma de termos mais fáceis.
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
A primeira parte dá
. Na segunda, fazemos integração direta de
:
Portanto
Juntando os resultados, obtemos a forma final da antiderivada.