Avalie a integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral:
Esse é um exercício de integração de funções racionais onde a derivada do denominador aparece no numerador. Vamos usar o método de substituição.
Passo 2
Definimos
e calculamos
. Como
isolando
obtemos
Passo 3
Substituímos na integral original trocando
por
e
por
:
Passo 4
Agora integramos em função de
:
Passo 5
Voltando à variável
com
, temos
Como
é sempre positivo, podemos remover o valor absoluto e ficar com