Calcule as Integrais Indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida do polinômio
. Vamos usar o conceito de integral indefinida e a regra da potência para polinômios, junto com a linearidade das integrais.
Passo 2
Pela propriedade de linearidade, podemos escrever
$$
\int \bigl(x^4 - \tfrac12 x^3 + \tfrac14 x - 2\bigr),dx
\int x^4,dx
- \tfrac12 \int x^3,dx
- \tfrac14 \int x,dx
- \int 2,dx.
$$
Assim, resolvemos cada parcela separadamente.
Assim, resolvemos cada parcela separadamente.
Passo 3
Para cada termo usamos a regra da potência, que diz que
. Então:
Passo 4
Substituindo de volta e aplicando os coeficientes, obtemos