Calcule as integrais indefinidas a seguir usando a Regra da Substituição ou Integração por Partes:
integral r c^52 d r

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular a integral indefinida integral r,c^tfrac52,dr. O conteúdo é integração de uma função polinomial vezes uma constante; vamos reconhecer o que precisamos.

Passo 2

Como c é uma constante em relação a r, o fator c^tfrac52 sai da integral. A gente fica com
integral r,c^tfrac52,dr = c^tfrac52integral r,dr

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência: pra integrar r usamos integral r,dr = tfracr^22. Então
integral r,dr = r^22

Passo 4

Basta multiplicar o resultado pela constante c^tfrac52 e colocar a constante de integração C. Fica
c^tfrac52cdotr^22 + C

Resposta

c^tfrac52r^22 + C

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