O ponto terminal de
é o ponto obtido caminhando a distância
sobre o círculo trigonométrico - círculo unitário de raio 1 e centro
- a partir do ponto
. Por exemplo, para
, (ou seja, o equivalente ao perímetro de um arco de
, vamos ter como ponto terminar
.
Determine o ponto terminal para:
;
Determine o ponto terminal para:
Passo 1
Temos um círculo trigonométrico de raio
e queremos determinar o ponto terminal após percorrer uma distância
a partir do ponto
. Para resolver, vamos usar a relação entre comprimento de arco e ângulo central e a periodicidade das funções trigonométricas.
Passo 2
Em um círculo de raio
, o comprimento de arco
em radianos é igual ao próprio ângulo central
, isto é,
. Como as funções
e
são
-periódicas, podemos reduzir
módulo
:
Ou seja,
.
Passo 3
Com ângulo reduzido a
, o ponto no círculo trigonométrico tem coordenadas dadas por
. Calculando, temos
e
. Portanto, o ponto terminal é
.
Resposta
(1, 0)