O ponto terminal de t é o ponto obtido caminhando a distância t sobre o círculo trigonométrico - círculo unitário de raio 1 e centro (0,0) - a partir do ponto (1,0). Por exemplo, para t=pi / 3, (ou seja, o equivalente ao perímetro de um arco de 60^circ), vamos ter como ponto terminar P=(1 / 2, raiz3 / 2).
Determine o ponto terminal para:
t=-3 pi / 4;

Passo 1

O enunciado define o ponto terminal no círculo unitário, caminhando uma distância t a partir de (1,0). Aqui temos t=-3pi/4. O conteúdo principal é trigonometria, vamos usar seno e cosseno para obter as coordenadas do ponto.

Passo 2

Para ângulos negativos, vale a identidades trigonométricas
cos(-theta)=cos(theta)esin(-theta)=-sin(theta)

Passo 3

Precisamos conhecer cos e sin de 3pi/4. No ângulo de 3pi/4 (segundo quadrante, ângulo de 135°), temos
cosl(3pi/4r)=-raiz22, sinl(3pi/4r)=+raiz22

Passo 4

Aplicando as identidades para t=-3pi/4:
cosl(-3pi/4r)=cosl(3pi/4r)=-raiz22,
sinl(-3pi/4r)=-sinl(3pi/4r)=-raiz22
Assim, o ponto terminal é obtido pelos pares (cos t,,sin t).

Resposta

l(-tfracraiz22,,-tfracraiz22r)

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