Calcule as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada
Para resolver, vamos usar a substituição hiperbólica
, já que daí
e a integral vira algo trivial.
Passo 2
Fazendo a troca de variável
Substituindo em
, temos
Passo 3
A integral ficou simplesmente
Passo 4
Voltando à variável
, lembramos que
logo uma primitiva é
Como forma alternativa, sabe-se que
,
então também podemos escrever
então também podemos escrever