Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é manipular potências (divisão de potências) e depois aplicar a regra de potência para integração.
Passo 2
Vamos primeiro simplificar o integrando usando
:
Passo 3
Agora integramos termo a termo pela regra de potência
(exceto
, caso em que usamos
):
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a antiderivada geral:
Resposta
A integral vale