Encontre uma função primitiva
da função
que satisfaça
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva
de
sujeita à condição
.
O conteúdo aqui é integração de soma de potências e de constantes, usando a regra de potência
O conteúdo aqui é integração de soma de potências e de constantes, usando a regra de potência
e a regra
para
constante.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
Agora integramos termo a termo:
-
-
-
Somando, a primitiva geral é
Passo 3
Usamos
para achar
:
logo
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos a primitiva que satisfaz a condição inicial.