Calcule as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Estamos fazendo uma integral de função trigonométrica e vamos usar as definições
,
e a identidade de ângulo duplo .
e a identidade de ângulo duplo
Passo 2
Reescrevendo o integrando em termos de
e
:
Passo 3
Reconhecemos a identidade de ângulo duplo:
Logo a integral original fica
Passo 4
Integramos
usando a regra
:
Passo 5
Podemos usar
para escrever a resposta de forma mais simples: