Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo usado será identidades trigonométricas para produto de seno e cosseno e simetria de funções ímpares.
Passo 2
Aplicamos a identidade de produto para transformar
em soma de senos:
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Note que
e
são funções ímpares, pois
. A integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico em torno de zero é zero. Logo cada uma das integrais acima vale zero.