Calcule as integrais iteradas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
Esse problema envolve integração de funções exponenciais e o teorema de Fubini, integrando primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Para a integral interna em
, observe que
logo podemos fatorar
fora da integral em
:
Passo 3
A primitiva de
é
. Então
Portanto
Passo 4
Substituindo no integral externo, fica
Passo 5
A primitiva de
e^x é
e^x . Logo