Uma parede curva tem sua altura modelada por
. Qual o ponto de altura máxima?
Passo 1
O enunciado dá a altura da parede como função quadrática
e pede o ponto em que essa altura é máxima. Vamos usar cálculo de derivadas para encontrar o extremo dessa função.
Passo 2
Calculamos a derivada primeira de
para achar pontos críticos:
Passo 3
Igualamos a derivada a zero para obter o candidato a máximo ou mínimo:
Passo 4
Verificamos o sinal da derivada segunda para confirmar se é máximo:
logo em
temos um ponto de máximo.
Passo 5
Calculamos a altura máxima substituindo
em
:
Resposta
O ponto de altura máxima é
.