Calcule as integrais usando o método da substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
utilizando o método da substituição. Percebemos que o denominador
tem derivada
, que é proporcional ao numerador.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então sua diferencial é
ou seja
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
A integral de
é o logaritmo natural. Logo,
Voltando à variável
x , como
u = x^3-1 , ficamos com