Dados A=1,2 e B=0, encontre:
todas as relações em A;

Passo 1

O enunciado pede “todas as relações em A”. Em teoria de conjuntos, uma relação em A é qualquer subconjunto de Atimes A. Portanto, precisamos listar todos os subconjuntos de Atimes A.

Passo 2

Primeiro determinamos
Atimes A = (1,1),,(1,2),,(2,1),,(2,2)

Passo 3

Como lvert Atimes Arvert = 4, o número de subconjuntos (e, portanto, de relações em A) é
2^4 = 16
Logo vamos listar as 16 possíveis relações, isto é, todos os subconjuntos de Atimes A.

Passo 4

As 16 relações em A são exatamente os seguintes subconjuntos de Atimes A:
&emptyset, &(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), &(1,1),(1,2), (1,1),(2,1), (1,1),(2,2), (1,2),(2,1), (1,2),(2,2), (2,1),(2,2), &(1,1),(1,2),(2,1), (1,1),(1,2),(2,2), (1,1),(2,1),(2,2), (1,2),(2,1),(2,2), &(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)

Resposta

emptyset,
(1,1), (1,2), (2,1), (2,2),
(1,1),(1,2), (1,1),(2,1), (1,1),(2,2), (1,2),(2,1), (1,2),(2,2), (2,1),(2,2),
(1,1),(1,2),(2,1), (1,1),(1,2),(2,2), (1,1),(2,1),(2,2), (1,2),(2,1),(2,2),
(1,1),(1,2),(2,1),(2,2).

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