Calcule os limites e indique onde foram utilizadas as Regras de L’Hospital:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando as Regras de L’Hospital. O conteúdo aqui é limite de função que se apresenta na forma indeterminada
, então vamos transformar a expressão num quociente e aplicar L’Hospital.
Passo 2
Escrevemos a diferença com denominador comum:
Quando
, o numerador
e o denominador
. Logo, temos forma
, cabendo usar L’Hospital.
Passo 3
Aplicamos L’Hospital na forma
Aqui, ao fazer
, o numerador
e o denominador
, restando ainda
.
Passo 4
Reaplicamos L’Hospital:
Agora, ao
, o numerador
e o denominador
. Portanto o limite é
.