Calcule a integral.
3-36 Calcule a integral.
7.
3-36 Calcule a integral.
7.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, pois temos um produto entre um polinômio em
e
.
Passo 2
Aplicamos integração por partes escolhendo
Então
Passo 3
Pela fórmula
temos
Passo 4
Agora calculamos
usando integração por partes de novo. Tome
usando integração por partes de novo. Tome
logo
Passo 5
Pela mesma fórmula,
Passo 6
Substituindo esse resultado em
, obtemos
Para simplificar, note que
e