Calcule a integral abaixo, utilize o método de 1/3 Simpson, considere n = 2 e quatro casas decimais. integral de 2 a 3 raiz cubica de x^3-5 dx
Passo 1
Vamos calcular a integral
usando o método de Simpson 1/3. Esse método é uma técnica de integração numérica que aproxima o valor da integral usando parábolas. Para resolver esse exercício, precisamos aplicar a fórmula do Simpson 1/3 com
intervalos e calcular com quatro casas decimais.
Passo 2
Primeiro, calculamos o tamanho de cada intervalo (
). A fórmula para
é:
Onde:
-
(limite inferior) -
(limite superior) -
(número de intervalos)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, determinamos os pontos
onde vamos avaliar a função:
Passo 4
Calculamos os valores da função
em cada ponto:
Passo 5
Aplicamos a fórmula do Simpson 1/3:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculamos dentro do colchete:
Multiplicamos pelo fator
:
Resposta
A integral aproximada é
.