Considere dois tanques idênticos completamente cheios de água. Se retirarmos 7150 litros de um deles e 12330 litros do outro, o primeiro fica com o triplo da quantidade do outro. Qual é a capacidade de armazenamento de cada tanque?
A)14920 litros
B)14713 litros
C)15540 litros
D)29220 litros
E)29840 litros
A)14920 litros
B)14713 litros
C)15540 litros
D)29220 litros
E)29840 litros
Passo 1
Então, temos dois tanques que são exatamente iguais e estão cheios de água. A gente retira 7150 litros de um tanque e 12330 litros do outro. Depois disso, o primeiro tanque fica com três vezes a quantidade de água que sobrou no segundo. Vamos resolver isso usando equações matemáticas para descobrir qual é a capacidade total de cada tanque.
Passo 2
Vamos chamar a capacidade total de cada tanque de $ C $ litros. Como os tanques são iguais, ambos começam com $ C $ litros de água.
Passo 3
Depois de retirar 7150 litros do primeiro tanque, a quantidade de água que sobra nesse tanque é:
Passo 4
Do segundo tanque, retiramos 12330 litros, então a quantidade de água que sobra nele é:
Passo 5
De acordo com o problema, o primeiro tanque fica com três vezes a quantidade de água que ficou no segundo tanque. Isso dá a seguinte equação:
Passo 6
Vamos resolver a equação passo a passo:
Passo 7
Agora, vamos trazer todas as $ C $ para um lado e os números para o outro:
Passo 8
Para encontrar $ C $, dividimos ambos os lados por -2:
Resposta
A capacidade de cada tanque é 14920 litros, que corresponde à opção A.