Calcule
d)
e)
d)
e)
Passo 1
O exercício pede para calcular duas integrais indefinidas: (d)
e (e)
. O conteúdo envolvido é integração por partes para (d) e substituição simples para (e). Vamos usar a fórmula de integração por partes
e a substituição trigonométrica via
.
Passo 2
Para a integral (d), tomamos
e
. Então temos
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Como
, concluímos:
Passo 3
Para a integral (e), observe que
. Fazemos a substituição
Passo 4
A integral fica
Passo 5
Integrando,
Passo 6
Voltando a
, obtemos
Resposta
d)
e)
e)