Calcule
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Esse é um problema de cálculo integral, especificamente envolvendo potências fracionárias. Para resolver, vamos precisar aplicar a técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que
é igual a
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos usar uma substituição para facilitar a integração. Vamos definir
. Assim, a derivada de
em relação a
é
, o que significa que
.
Passo 4
Substituindo
e
na integral, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 6
Aplicando a regra da potência:
Passo 7
Finalmente, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.