Calcule a integral definida:
\int_{-2}{2}\left(x{3}-x^{5}\right) d x=0
\int_{-2}{2}\left(x{3}-x^{5}\right) d x=0
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolve propriedade de simetria de funções ímpares e, em alternativa, cálculo direto pela antiderivada.
Passo 2
Observe que
é função ímpar, pois
Passo 3
Pela propriedade de integrais de funções ímpares em intervalo simétrico
, temos
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Passo 4
Para confirmar, podemos usar a antiderivada. Seja
Passo 5
Avalia-se
:
Portanto