Calcule a integral definida:
\int_{0}^{1}(1-u) \sqrt{u} d u=\frac{4}{15}
\int_{0}^{1}(1-u) \sqrt{u} d u=\frac{4}{15}
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo que vamos usar é a linearidade da integral e a regra de potência, que diz que
Passo 2
Primeiro, distribuímos o fator
sobre
, obtendo
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Portanto, uma antiderivada é
Passo 4
Aplicamos os limites de
a
: