Calcule a integral definida.
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
Estamos calculando três integrais definidas: a)
, b)
e c)
. O conteúdo é integração definida e antiderivadas, e vamos precisar das antiderivadas básicas de polinômios, funções trigonométricas, da função recíproca e da exponencial.
Passo 2
Antes de resolver, lembramos as antiderivadas principais e o Teorema Fundamental do Cálculo:
e
onde
é uma antiderivada de
.
Passo 3
Para a),
. Tomamos como antiderivada
Logo
Passo 4
Para b),
. Uma antiderivada é
Assim
Passo 5
Para c),
. Escolhemos
Logo
Resposta
a)
, b)
, c)
.