Calcule a integral definida.
Passo 1
Estamos calculando a integral definida
Este é um caso de integração de função racional; vamos usar decomposição em frações parciais para integrá-la.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador e escrevemos a decomposição:
logo
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
e igualamos coeficientes:
Isso gera o sistema
Passo 4
Substituindo em frações parciais, a integral vira
As antiderivadas são:
Passo 5
Agora avaliamos de 1 a 2:
Logo
Resposta
13\ln 2 - 4\ln 5