Calcule a integral definida usando o teorema fundamental do cálculo.
Passo 1
Enunciado: calcular a integral definida
O conteúdo é integração de funções racionais e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo. Precisamos simplificar o integrando e encontrar uma primitiva.
Passo 2
Simplificar o integrando dividindo cada termo por
:
Assim, a integral vira
Passo 3
Encontrar uma primitiva de
. Lembrando que
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-
Logo, uma primitiva é
Passo 4
Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo avaliando
:
Portanto,