Calcule a integral dupla da função indicada no retângulo
dado.
, sendo
.
Passo 1
O enunciado nos pede calcular
sobre , com
. Vamos usar integrais iteradas e, em seguida, mudança de variável em cada integral.
sobre
Passo 2
Escrevemos
Integramos primeiro em
. Como
temos
Multiplicando por
fica
Passo 3
A integral dupla reduz-se a
onde
Para
, faça
, logo
, e obtemos
Para
, faça
, logo
, e obtemos
Passo 4
Substituindo em
resulta