Calcule a Integral Imprópria
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
. Isso envolve reconhecer que é uma integral de uma função racional com limite inferior no infinito e usar integração por substituição e avaliação de limites.
Passo 2
Para obter a primitiva, fazemos a substituição
, logo
e
. Assim
Passo 3
Agora avaliamos a integral definida como limite:
Passo 4
Calculamos o limite no extremo inferior:
Passo 5
Finalmente, substituindo os limites: