Calcule a integral indefinida:
14.
14.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Estamos em um tópico de integrais de potências de funções trigonométricas. Vamos usar a identidade
e uma substituição adequada para transformar tudo em um polinômio.
Passo 2
Como a potência de
é ímpar, separamos um fator
e escrevemos o resto em termos de
:
Logo a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Então
Simplificando:
Voltando a
, obtemos o resultado final.